기초 수학 예제

$5 \sqrt{a^{9} b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

단계 1

$a^{9} b$ 을 ${({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{8}$ 로 인수분해합니다.

$5 \sqrt{a^{8} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

단계 1.2

$a^{8}$ 을 ${(a^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{{(a^{4})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

단계 1.3

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 ({(a^{2})}^{2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 3.1

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 (a^{2 \cdot 2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

단계 3.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 (a^{4} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

단계 3.2

$a^{6}$ 을 ${(a^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b})$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 (a^{3} \sqrt{b}))$

단계 5

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 (a^{3} a^{4}) \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 a^{3 + 4} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

단계 5.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$5 a^{7} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

단계 6

$5 a^{7} \sqrt{a b} (5 \sqrt{b})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 a^{7} \sqrt{a b} \sqrt{b}$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$25 a^{7} \sqrt{b (a b)}$

단계 6.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b)}$

단계 6.4

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b^{1})}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 a^{7} \sqrt{a b^{1 + 1}}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 a^{7} \sqrt{a b^{2}}$

단계 7

$a$ 와 $b^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$25 a^{7} \sqrt{b^{2} a}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$25 a^{7} (b \sqrt{a})$

단계 9

$25 a^{7} (b \sqrt{a})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$25 a^{7} b \sqrt{a}$